Wo immer Alim Qasimov auftritt, weckt er ungeheure Emotionen und beflügelt Journalisten zu wahren Lobeshymnen. Sein dramatischer Vortrag, die Virtuosität seines Gesangs, seine spannungsgeladene Stimme haben ihm bei Le Monde das Attribut „die magische Stimme" eingebracht. Die Zeitung wagt den Vergleich: „In nicht so ferner Zukunft wird sein Name erstrahlen, wie der von Nusrat Fateh Ali Khan".

Die FAZ spricht von einem „Stimmwunder: Jeder einzelne Ton ist Ausdruck elementarer Gefühle, die grazile Schönheit und atmosphärische Dichte der Musik überbrückt Stunden wie Jahrhunderte, schafft Augenblicke der Ewigkeit. Seine vollendete Kolloraturartistik über canyonhafte Distanzen erscheint schwerelos, nie artifiziell."

Begleitet wird Alim Qasimov von zwei ausgezeichneten Musikern seiner Heimat an der Langhalslaute Tar und der Spießgeige Kemanche, die traumwandlerisch jede Note vorausahnen und mit instrumentaler Fertigkeit ins Licht setzen. Gemeinsam bilden sie das populärste Mugham-Trio Azerbeidjans. Ein schon jetzt historisches Dokument ihres bejubelten WDR-Konzertes in Köln, in dessen Verlauf Alim Qasimov zum erstenmal der Welt seine achtzehnjährige Tochter Ferganah vorstellt, deren „trainierte Stimme wie eine dunkle Glocke, mit warmen Timbre und erstaunlicher Reife klingt" (FAZ)